การบันทึกอนุทินครั้งที่2 วัน พุธ ที่ 14 มกราคม 2558

เนื้อหาการเรียน
  
ความหมายของคณิตศาสตร์
            วิชาว่าด้วยการคำนวณหรือตำรา  เป็นวิชาที่มีความจำเป็นในการประกอบอาชีพ  เช่น ด้านกสิกรรม อุตสาหกรรม และพาณิชยกรรม ผู้มีอาชีพเป็นสถานปนิก วิศวกรออกแบบ และควบคุมการก่อนสร้าง นักวิทยาศาสตร์คิดค้นสิ่งแปลก ใหม่ นักเศรษฐศาสตร์มีความจำเป็นที่จะต้องมีความรู้ ความสามารถ เกี่ยวกับคณิตศาตร์ หรือตัวเลขต่าง ๆ ในการปรกอบกิจกรรมนั้น ๆ


ความสำคัญของคณิตศาสตร์

  1.  คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับการคิด  เราใช้คณิตศาสตร์เพื่อพิสูจน์อย่างมีเหตุผลว่า ความคิดทั้งหลายนั้นเป็นความจริงหรือไม่  หรือเกือบจะเป็นจริง  ด้วยวิธีการคิดจะทำให้เราสามารถแก้ปัญหาในทางวิทยาศาสตร์  อุตสาหกรรมและอื่น ๆ คณิตศาสตร์ทำให้คนที่รักวิชานี้ กลายเป็นคนอยากรู้อยากเห็น

                            2.  คณิตศาสตร์เป็นภาษาอย่างหนึ่ง  คณิตศาสตร์เป็นภาษาที่กำหนดเทอม  สัญลักษณ์ที่รัดกุม  สื่อความหมายได้ถูกต้อง เป็นภาษาที่มีตัวอักษรแสดงความหมายแทนความคิด  เช่น  อักษรจีน เป็นสัญลักษณ์แทนความคิด  สมการ  3+5  =  8 ก็มีความหมายเช่นเดียวกัน  คือใช้แทนความคิด เรา ไม่ต้องคิดมากว่าจะอ่านอย่างไร พอเห็นเราก็ทราบ ยิ่งไปกว่านั้น  เราใช้อักษรแสดงความหมายแทนความคิดนี้ (ideograms)  เป็นเครื่องมือที่จะใช้ฝึกทางสมอง ซึ่งสามารถช่วยเราให้เกิดการกระทำในการคิดคำนวณ  การแก้ปัญหา การพิสูจน์ที่ยุ่งยากซับซ้อน ซึ่งถ้าเราใช้ภาษาธรรมดาก็ไม่สามารถที่จะทำได้

                            3.  คณิตศาสตร์เป็นโครงสร้างที่รวมของความรู้  โครงสร้างของคณิตศาสตร์บางทีก็คล้ายกับโครงสร้างของปรัชญา  และศาสตร์ที่เกี่ยวกับศาสนา เพราะเป็นโครงสร้างที่มีเหตุผล ซึ่งเริ่มต้นด้วยอนิยาม  จุด เส้น ระนาบในเชิงเรขาคณิต  ซึ่งจะอธิบายข้อคิดต่าง ๆ ที่สำคัญ  เราจะเห็นว่าในวิชาเรขาคณิตก็มีเรื่องเกี่ยวกับสิ่งที่เห็นจริงแล้ว  สัจพจน์  คุณสมบัติ กฎ  ซึ่งทำให้เกิดความคิด

ที่จะเป็นรากฐานในการที่จะพิสูจน์เรื่องอื่นต่อไป

                           4.  คณิตศาสตร์เป็นการศึกษาเกี่ยวกับแบบแผน  ที่ว่ามีแบบแผนนั้น  หมายความว่าจะต้องคิดอยู่ในแบบแผน หรือความคิดที่ตั้งไว้  เช่น คลื่นวิทยุ  โครงสร้างของโมเลกุล ฯลฯ  เรื่องต่าง ๆ เหล่านี้จะต้องมีแบบแผนของมัน ที่จะจำแนกได้ในทางคณิตศาสตร์

                            5.  คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง  คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่งเหมือนกับศิลปะแขนงอื่น ๆ ความงามของคณิตศาสตร์ประกอบด้วยความมีระเบียบ และความกลมกลืนที่เกิดขึ้นภายใน  นักคณิตศาสตร์พยายามแสดงออกถึงค่าสูงสุด  ของความคิดและความสัมพันธ์  การสำรวจความคิดใหม่ ๆ ทางคณิตศาสตร์ เป็นสิ่งท้าทายให้เกิดความคิดสร้างสรรค์

..... อ่านต่อได้ที่: https://www.gotoknow.org/posts/294221

        วิชาคณิตศาสตร์มีความสำคัญและมีบทบาทต่อบุคคลมาก คณิตศาสตร์ช่วยฝึกให้คนมีความคิดรอบคอบ มีเหตุผล รู้จักหาความจริงมีคุณธรรมเช่นนี้อยู่ในใจ เป็นสิ่งสำคัญมากกว่าความเจริญในด้านวิทยาการใด ๆ นอกจากนี้เมื่อเด็กคิดเป็นและเคยชินต่อการแก้ปัญหาตามวัยไปทุกระยะแล้ว เมื่อเป็นผู้ใหญ่ย่อมสามารถแก้ปัญหาชีวิตได้ คณิตศาสตร์ยังเป็นรากฐานของวิทยาศาสตร์และเป็นวิชาหลัก ฝึกในเรื่องการสังเกต และเป็นกุญแจนำไปสู่วิชาการใหม่ ๆ มากมาย ไม่ว่าจะเป็นทางศิลปศาสตร์ ดนตรี นาฏศิลป์ ประวัติศาสตร์ ฯลฯ หรือด้านวิทยาศาสตร์สาขาต่าง ๆ


ทักษะการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์
  ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ที่จำเป็นสำหรับเด็กปฐมวัยมี 7 ทักษะ ได้แก่
    1. ทักษะการสังเกต(Observation) คือการใช้ประสาทสัมผัสในการเรียนรู้ โดยเข้าไปมีปฏิสัมพันธ์โดยตรงกับวัตถุสิ่งของ
    2. ทักษะการจำแนกประเภท(Classifying) คือ ความสามารถในการแบ่งประเภทของสิ่งของ โดยหาเกณฑ์หรือสร้างเกณฑ์ในการแบ่งขึ้น  ส่วนใหญ่เด็กจะใช้เกณฑ์ในการจำแนกอยู่ 3 อย่าง คือ ความเหมือน ความแตกต่าง และความสัมพันธ์ร่วม
    3. ทักษะการเปรียบเทียบ(Comparing) คือ การที่เด็กต้องอาศัยความสัมพันธ์ของวัตถุสิ่งของหรือเหตุการณ์ ตั้งแต่สองสิ่งขึ้นไป บนพื้นฐานของคุณสมบัติที่มีลักษณะเฉพาะอย่าง 
   4. ทักษะการจัดลำดับ(Ordering) คือ การส่งเสริมให้เด็กได้พัฒนาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการจัดลำดับวัตถุสิ่งของหรือเหตุการณ์
   5. ทักษะการวัด(Measurement)เมื่อเด็กมีประสบการณ์เกี่ยวกับการจัดประเภท การเปรียบเทียบ และการจัดลำดับมาแล้ว เด็กจะพัฒนาความสามารถเข้าสู่เรื่องการวัดได้ ความสามารถในการวัดของเด็ก จะมีความสัมพันธ์กับความสามารถใสนการอนุรักษ์(ความคงที่)
   6. ทักษะการนับ(Counting)แนวคิดเกี่ยวกับการนับจำนวน
   7. ทักษะเกี่ยวกับเรื่องรูปทรงและขนาด(Sharp and Size) เรื่องขนาดและรูปทรงจะเกิดขึ้นกับเด็กโดยง่าย ทั้งนี้เนื่องจากเด็กคุ้นเคยจากการเล่น การจับต้องสิ่งของ ของเล่น หรือวัตถุรูปทรงต่าง ๆ อยู่เสมอในแต่ละวัน

ประโยชน์ของคณิตศาสตร์
   1. คณิตศาสตร์มีความสำคัญในชีวิตประจำวัน เช่น การดูเวลา การซื้อขาย การชั่ง การตวง การวัดระยะทาง การติดต่อสื่อสาร การกำหนดรายรับรายจ่ายในครอบครัวหรือแม้แต่การเล่นกีฬา
   2.  ประโยชน์ในการประกอบอาชีพต่าง ๆ เช่น อาชีพนักอุตสาหกรรมนักธุรกิจ ต้องใช้ความรู้และหลักการทางคณิตศาสตร์ช่วยคิดคำนวณผลผลิต การกำหนดราคาขาย นอกจากนั้นอาชีพรับราชการก็จำเป็นต้องใช้คณิตศาสตร์ช่วยในการวางแผนการ ปฏิบัติงานอีกด้วย
   3. คณิตศาสตร์ช่วยปลูกฝังอบรมให้เป็นบุคคลที่มีคุณสมบัติ นิสัยทัศนคติ และความสามารถทางสมองบางประการ

   ทักษะที่ได้รับ
-ได้การกล้าแสดงออก ออกไปรายงานหน้าชั้นเรียน
-การระดบความคิดกันเป็นกลุ่ม
-ได้ความรู้เกี่ยวกับความหมาย ความสำคัญ ประโยชน์ของคณิตศาสตร์

    วิธีการสอน  
-แบ่งกลุ่มและช่วยกันระดบความคิดของแต่ละกลุ่มและแต่ละหัวข้อที่ได้รับมอบหมาย
-ให้นักศึกษาออกไปรายงานหน้าชั้นเรียนเพื่อให้เพื่อนกลุ่มอื่นเข้าใจเรื่องนั้นๆมากขึ้น

   การประยุกต์ใช้
-สามารถนำสิ่งที่ได้เรียนรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในวันนี้ นำไปเป็นพื้นฐานให้ตนเองและสามารถนำไปประยุกต์กับเด็กปฐมวัยได้

   บรรยากาศในการเรียน
 -เพื่อนๆมาเรียนกันพร้อมมากขึ้นค่ะ แอร์เย็นมาก

   ประเมินผลอาจารย์ผู้สอน
-อาจารย์เป็นคนตรงต่อเวลา
-อาจารย์เสียงดังฟังชัด
-อาจารย์ใช้วิธีการสอนได้ดีค่ะ โดยการทำเป็นกลุ่มช่วยกันคิด

    1.  คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับการคิด  เราใช้คณิตศาสตร์เพื่อพิสูจน์อย่างมีเหตุผลว่า ความคิดทั้งหลายนั้นเป็นความจริงหรือไม่  หรือเกือบจะเป็นจริง  ด้วยวิธีการคิดจะทำให้เราสามารถแก้ปัญหาในทางวิทยาศาสตร์  อุตสาหกรรมและอื่น ๆ คณิตศาสตร์ทำให้คนที่รักวิชานี้ กลายเป็นคนอยากรู้อยากเห็น

                            2.  คณิตศาสตร์เป็นภาษาอย่างหนึ่ง  คณิตศาสตร์เป็นภาษาที่กำหนดเทอม  สัญลักษณ์ที่รัดกุม  สื่อความหมายได้ถูกต้อง เป็นภาษาที่มีตัวอักษรแสดงความหมายแทนความคิด  เช่น  อักษรจีน เป็นสัญลักษณ์แทนความคิด  สมการ  3+5  =  8 ก็มีความหมายเช่นเดียวกัน  คือใช้แทนความคิด เรา ไม่ต้องคิดมากว่าจะอ่านอย่างไร พอเห็นเราก็ทราบ ยิ่งไปกว่านั้น  เราใช้อักษรแสดงความหมายแทนความคิดนี้ (ideograms)  เป็นเครื่องมือที่จะใช้ฝึกทางสมอง ซึ่งสามารถช่วยเราให้เกิดการกระทำในการคิดคำนวณ  การแก้ปัญหา การพิสูจน์ที่ยุ่งยากซับซ้อน ซึ่งถ้าเราใช้ภาษาธรรมดาก็ไม่สามารถที่จะทำได้

                            3.  คณิตศาสตร์เป็นโครงสร้างที่รวมของความรู้  โครงสร้างของคณิตศาสตร์บางทีก็คล้ายกับโครงสร้างของปรัชญา  และศาสตร์ที่เกี่ยวกับศาสนา เพราะเป็นโครงสร้างที่มีเหตุผล ซึ่งเริ่มต้นด้วยอนิยาม  จุด เส้น ระนาบในเชิงเรขาคณิต  ซึ่งจะอธิบายข้อคิดต่าง ๆ ที่สำคัญ  เราจะเห็นว่าในวิชาเรขาคณิตก็มีเรื่องเกี่ยวกับสิ่งที่เห็นจริงแล้ว  สัจพจน์  คุณสมบัติ กฎ  ซึ่งทำให้เกิดความคิด

ที่จะเป็นรากฐานในการที่จะพิสูจน์เรื่องอื่นต่อไป

                           4.  คณิตศาสตร์เป็นการศึกษาเกี่ยวกับแบบแผน  ที่ว่ามีแบบแผนนั้น  หมายความว่าจะต้องคิดอยู่ในแบบแผน หรือความคิดที่ตั้งไว้  เช่น คลื่นวิทยุ  โครงสร้างของโมเลกุล ฯลฯ  เรื่องต่าง ๆ เหล่านี้จะต้องมีแบบแผนของมัน ที่จะจำแนกได้ในทางคณิตศาสตร์

                            5.  คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง  คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่งเหมือนกับศิลปะแขนงอื่น ๆ ความงามของคณิตศาสตร์ประกอบด้วยความมีระเบียบ และความกลมกลืนที่เกิดขึ้นภายใน  นักคณิตศาสตร์พยายามแสดงออกถึงค่าสูงสุด  ของความคิดและความสัมพันธ์  การสำรวจความคิดใหม่ ๆ ทางคณิตศาสตร์ เป็นสิ่งท้าทายให้เกิดความคิดสร้างสรรค์

..... อ่านต่อได้ที่: https://www.gotoknow.org/posts/294221

  1.  คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับการคิด  เราใช้คณิตศาสตร์เพื่อพิสูจน์อย่างมีเหตุผลว่า ความคิดทั้งหลายนั้นเป็นความจริงหรือไม่  หรือเกือบจะเป็นจริง  ด้วยวิธีการคิดจะทำให้เราสามารถแก้ปัญหาในทางวิทยาศาสตร์  อุตสาหกรรมและอื่น ๆ คณิตศาสตร์ทำให้คนที่รักวิชานี้ กลายเป็นคนอยากรู้อยากเห็น

                            2.  คณิตศาสตร์เป็นภาษาอย่างหนึ่ง  คณิตศาสตร์เป็นภาษาที่กำหนดเทอม  สัญลักษณ์ที่รัดกุม  สื่อความหมายได้ถูกต้อง เป็นภาษาที่มีตัวอักษรแสดงความหมายแทนความคิด  เช่น  อักษรจีน เป็นสัญลักษณ์แทนความคิด  สมการ  3+5  =  8 ก็มีความหมายเช่นเดียวกัน  คือใช้แทนความคิด เรา ไม่ต้องคิดมากว่าจะอ่านอย่างไร พอเห็นเราก็ทราบ ยิ่งไปกว่านั้น  เราใช้อักษรแสดงความหมายแทนความคิดนี้ (ideograms)  เป็นเครื่องมือที่จะใช้ฝึกทางสมอง ซึ่งสามารถช่วยเราให้เกิดการกระทำในการคิดคำนวณ  การแก้ปัญหา การพิสูจน์ที่ยุ่งยากซับซ้อน ซึ่งถ้าเราใช้ภาษาธรรมดาก็ไม่สามารถที่จะทำได้

                            3.  คณิตศาสตร์เป็นโครงสร้างที่รวมของความรู้  โครงสร้างของคณิตศาสตร์บางทีก็คล้ายกับโครงสร้างของปรัชญา  และศาสตร์ที่เกี่ยวกับศาสนา เพราะเป็นโครงสร้างที่มีเหตุผล ซึ่งเริ่มต้นด้วยอนิยาม  จุด เส้น ระนาบในเชิงเรขาคณิต  ซึ่งจะอธิบายข้อคิดต่าง ๆ ที่สำคัญ  เราจะเห็นว่าในวิชาเรขาคณิตก็มีเรื่องเกี่ยวกับสิ่งที่เห็นจริงแล้ว  สัจพจน์  คุณสมบัติ กฎ  ซึ่งทำให้เกิดความคิด

ที่จะเป็นรากฐานในการที่จะพิสูจน์เรื่องอื่นต่อไป

                           4.  คณิตศาสตร์เป็นการศึกษาเกี่ยวกับแบบแผน  ที่ว่ามีแบบแผนนั้น  หมายความว่าจะต้องคิดอยู่ในแบบแผน หรือความคิดที่ตั้งไว้  เช่น คลื่นวิทยุ  โครงสร้างของโมเลกุล ฯลฯ  เรื่องต่าง ๆ เหล่านี้จะต้องมีแบบแผนของมัน ที่จะจำแนกได้ในทางคณิตศาสตร์

                            5.  คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง  คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่งเหมือนกับศิลปะแขนงอื่น ๆ ความงามของคณิตศาสตร์ประกอบด้วยความมีระเบียบ และความกลมกลืนที่เกิดขึ้นภายใน  นักคณิตศาสตร์พยายามแสดงออกถึงค่าสูงสุด  ของความคิดและความสัมพันธ์  การสำรวจความคิดใหม่ ๆ ทางคณิตศาสตร์ เป็นสิ่งท้าทายให้เกิดความคิดสร้างสรรค์

..... อ่านต่อได้ที่: https://www.gotoknow.org/posts/294221

  1.  คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับการคิด  เราใช้คณิตศาสตร์เพื่อพิสูจน์อย่างมีเหตุผลว่า ความคิดทั้งหลายนั้นเป็นความจริงหรือไม่  หรือเกือบจะเป็นจริง  ด้วยวิธีการคิดจะทำให้เราสามารถแก้ปัญหาในทางวิทยาศาสตร์  อุตสาหกรรมและอื่น ๆ คณิตศาสตร์ทำให้คนที่รักวิชานี้ กลายเป็นคนอยากรู้อยากเห็น

                            2.  คณิตศาสตร์เป็นภาษาอย่างหนึ่ง  คณิตศาสตร์เป็นภาษาที่กำหนดเทอม  สัญลักษณ์ที่รัดกุม  สื่อความหมายได้ถูกต้อง เป็นภาษาที่มีตัวอักษรแสดงความหมายแทนความคิด  เช่น  อักษรจีน เป็นสัญลักษณ์แทนความคิด  สมการ  3+5  =  8 ก็มีความหมายเช่นเดียวกัน  คือใช้แทนความคิด เรา ไม่ต้องคิดมากว่าจะอ่านอย่างไร พอเห็นเราก็ทราบ ยิ่งไปกว่านั้น  เราใช้อักษรแสดงความหมายแทนความคิดนี้ (ideograms)  เป็นเครื่องมือที่จะใช้ฝึกทางสมอง ซึ่งสามารถช่วยเราให้เกิดการกระทำในการคิดคำนวณ  การแก้ปัญหา การพิสูจน์ที่ยุ่งยากซับซ้อน ซึ่งถ้าเราใช้ภาษาธรรมดาก็ไม่สามารถที่จะทำได้

                            3.  คณิตศาสตร์เป็นโครงสร้างที่รวมของความรู้  โครงสร้างของคณิตศาสตร์บางทีก็คล้ายกับโครงสร้างของปรัชญา  และศาสตร์ที่เกี่ยวกับศาสนา เพราะเป็นโครงสร้างที่มีเหตุผล ซึ่งเริ่มต้นด้วยอนิยาม  จุด เส้น ระนาบในเชิงเรขาคณิต  ซึ่งจะอธิบายข้อคิดต่าง ๆ ที่สำคัญ  เราจะเห็นว่าในวิชาเรขาคณิตก็มีเรื่องเกี่ยวกับสิ่งที่เห็นจริงแล้ว  สัจพจน์  คุณสมบัติ กฎ  ซึ่งทำให้เกิดความคิด

ที่จะเป็นรากฐานในการที่จะพิสูจน์เรื่องอื่นต่อไป

                           4.  คณิตศาสตร์เป็นการศึกษาเกี่ยวกับแบบแผน  ที่ว่ามีแบบแผนนั้น  หมายความว่าจะต้องคิดอยู่ในแบบแผน หรือความคิดที่ตั้งไว้  เช่น คลื่นวิทยุ  โครงสร้างของโมเลกุล ฯลฯ  เรื่องต่าง ๆ เหล่านี้จะต้องมีแบบแผนของมัน ที่จะจำแนกได้ในทางคณิตศาสตร์

                            5.  คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง  คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่งเหมือนกับศิลปะแขนงอื่น ๆ ความงามของคณิตศาสตร์ประกอบด้วยความมีระเบียบ และความกลมกลืนที่เกิดขึ้นภายใน  นักคณิตศาสตร์พยายามแสดงออกถึงค่าสูงสุด  ของความคิดและความสัมพันธ์  การสำรวจความคิดใหม่ ๆ ทางคณิตศาสตร์ เป็นสิ่งท้าทายให้เกิดความคิดสร้างสรรค์

..... อ่านต่อได้ที่: https://www.gotoknow.org/posts/294221